Pointing

Chvatal graph
File:Chvatal graph.jpg|thumb|220x220px

There are two kind of vertices in the Chvatal graph (left), 12=4+8. When it comes to labeling, the two graphs are equivalent because they have the same symmetry.

$$ {Chvatal(X,Y) \over X+Y} = X^7·Y^4 + Y·E_2(X^4·Y)$$

Prism over faces
File:Triangular prism.png|thumb|144x144px T = triangles S = squares

$$ {Prism (T,S) \over T+S} = T · C_3(S) + S · E_2(T·S)$$

Cube
Fi?ier:Multisort.png|thumb| Ecua?ia combinatorica descrie ceea ce ramâne dupa etichetarea unui nod, adica a unui singur nod de tip X sau nod de tip Y.

Un exemplu de specie multisort poate fi un cub, care are 26 de elemente : 8 vîrfuri, 12 muchii ?i 6 fe?e. Sunt 24 de rota?ii care transporta vârfuri în vârfuri, muchii în muchii ?i fe?e în fe?e. Avem a?adar trei sorturi de obiecte permutate de un acela?i grup abstract. Vazut ca grup de permutari, avem un grup de grad 26 = 8+12+6 ?i ordin 24, care însa nu permuta ”tranzitiv” obiectele : spre exemplu, un vârf nu va fi transportat într-o muchie (sau într-o fa?a).

$$ {Cube (V,E,F) \over V+E+F }= V·C_3( V^2·E^4·F^2 ) + E·C_2( V^4·E^5·F^3) + F·C_4( V^2·E^3·F )$$

Aceasta ecua?ie poate fi citita astfel :

Factorizând prin V = M = F (folosind un singur sort de etichete, în loc de trei) se ob?ine ecua?ia cubului cum a fost descrisa într-unul din exemplele de mai sus.

Grupul stabilizator al unei specii multisort nu este tranzitiv ci are mai multe orbite - câte una pentru fiecare sort.